Θεωρητική Φυσική

Ακαδ. Έτος: 2025- 2026, Χειμερινό εξάμηνο
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, 9ο εξάμηνο

Παρακολούθηση, Βασική βιβλιογραφία, Σχετική βιβλιογραφία, Παραδόσεις.

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Σκοπός του Μαθήματος: Εισαγωγή στη Σχετικιστική Κβαντομηχανική (εξίσωση Klein-Gordon, κβαντική ηλεκτροδυναμική με βαθμωτά πεδία, εξίσωση Dirac, κβαντική ηλεκτροδυναμική, θεωρίες βαθμίδας, Καθιερωμένο Πρότυπο, μεγαλοενοποιημένες θεωρίες).

Παρακολούθηση-Ωρες διδασκαλίας:

• Δευτέρα 10:45 - 12:30, Αίθουσα 107, Κτήριο ΣΕΜΦΕ
• Πέμπτη 10:45 - 12:30, Αμφιθέατρο Κτηρίου Φυσικής

Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν σειρές ασκήσεων που θα πρέπει (προαιρετικά) να επιστρέφονται μέσα σε 2 εβδομάδες. Η παράδοση ασκήσεων συνεισφέρει πάντα θετικά στη τελική βαθμολογία του μαθήματος. Όλες οι ασκήσεις των φυλλαδίων θα λύνονται στην παράδοση μετά την παρέλευση των 2 εβδομάδων.

Βασική Βιβλιογραφία:
• " Kλασική και Κβαντική Σχετικιστική Θεωρία Πεδίου", Ν. Ήργες, Γ. Κουτσούμπας, Ν. Μαυρόματος (Εκδόσεις Ροπή 2023, ISBN: 978-618-5289-86-7)
• Θα χρησιμοποιηθεί εκτενώς και το βιβλίο "Quarks and Leptons", F. Halzen and A. Martin, J. Wiley & Sons. (επικοινωνήστε με τον διδάσκοντα για το συγκεκριμένο βιβλίο).
Σχετική βιβλιογραφία:
•"Σχετικιστική Κβαντομηχανική", Σ. Τραχανά, Παν. Εκδόσεις Κρήτης.
• "Gauge Theories in Particle Physics", 2 τόμοι, I.J.R. Aitchison and A.J.G. Hey, Taylor & Francis Group.
• "Introduction to Elementary Particles", David Griffiths, Wiley-VCH.
• "Relativistic Quantum Mechanics", James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• "Relativistic Quantum Fields", James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• "An Introduction To Quantum Field Theory (Frontiers in Physics)", Michael E. Peskin and Dan V. Schroeder, Westview Press.
•" Field Theory: A Modern Prime"r, P. Ramond
• "Σωματιδιακή Φυσική. Μια εισαγωγή στη Βασική δομή της ύλης", Κ.Ε. Βαγιωνάκης, Εκδόσεις ΕΜΠ

Παραδόσεις
Στη σελίδα αυτή, θα "ανεβαίνουν" (σε μορφή pdf) οι παραδόσεις κάθε μαθήματος, καθώς και οι εκφωνήσεις των ασκήσεων που θα ζητούνται να λυθούν.

Δευτέρα 29/9: Εξίσωση Schroedinger. Πυκνότητα και ρεύμα πιθανότητας. Τετραδιανύσματα. Εξίσωση Klein-Gordon. Αρνητικές ενέργειες. Η ερμηνεία του Dirac και η ερμηνεία των Feynman-Stueckelberg. Αντισωματίδια. Να λυθεί η άσκηση 4. Σημειώσεις (περιλαμβάνουν τη λύση των Ασκήσεων 1, 2 και 3).
Πέμπτη 2/10: Κανόνες για πλάτη σκέδασης. Η εξίσωση Klein-Gordon και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η Klein-Gordon με πεδίο Coulomb. Σημειώσεις (περιλαμβάνουν τη λύση των Ασκήσεων 5 και 6).

Δευτέρα 6/10: Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων χωρίς spin. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"μιονίου". Η ενεργός διατομή. Να λυθεί η άσκηση 9. Σημειώσεις (περιλαμβάνουν τη λύση των Ασκήσεων 7, 8 και 10).
Πέμπτη 9/10: Ρυθμός διάσπασης σωματιδίου. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ηλεκτρονίου". Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου" (crossing). Αναλλοίωτες μεταβλητές - Μεταβλητές Mandelstam. Περιοχές των τιμών s,t,u για σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου". Το αναλλοίωτο πλάτος της σκέδασης "ηλεκτρονίου"- "ηλεκτρονίου" ως συνάρτηση των s,t,u. Σημειώσεις (περιλαμβάνουν τη λύση των Ασκήσεων 11, 12, 14 και 15).

Δευτέρα 13/10: Ο διαδότης: από την μη σχετικιστική στη σχετικιστική διατύπωση. Εξίσωση Dirac. Η συναλλοίωτη μορφή της εξίσωσης Dirac και οι πίνακες γ. Το ρεύμα. Spinor του ελεύθερου σωματίδιου. Να λυθεί η άσκηση 18. Σημειώσεις (περιλαμβάνουν τη λύση των Ασκήσεων 16 και 17).

Δευτέρα 20/10: Spinor του ελεύθερου σωματίδιου (γενική περίπτωση). Spinor σε χωρικές στροφές. Σημειώσεις (περιλαμβάνουν τη λύση των Ασκήσεων 9 και 19).
Πέμπτη 23/10: Οι αρνητικής ενέργειας λύσεις της εξίσωσης Dirac. Αντισωματίδια. Η κυματοσυνάρτηση του ποζιτρονίου. Νορμαλισμός και σχέσεις πληρότητας για τα spinors. Να λυθούν οι ασκήσεις 21, 22 και 25. Σημειώσεις (περιλαμβάνουν τη λύση των Ασκήσεων 20 και 24).

Πέμπτη 30/10: Προβολικοί τελεστές. Διγραμμικές αναλλοίωτες ποσότητες. Φερμιόνια με μηδενική μάζα. Majorana spinors. Σημειώσεις (περιλαμβάνουν τη λύση των Ασκήσεων 26 και 27 καθώς και ένα Παράρτημα για τον μετασχηματισμό Lorentz).

Δευτέρα 3/11: Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων με spin=1/2. Ηλεκτρόνιο και ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ανάπτυξη κατά Gordon. Θεωρήματα ιχνών και γ πίνακες. Σκέδαση e^-μ^- → e^-μ^- και e⁺e^- → μ⁺μ^-. Να λυθεί η Άσκηση 29. Σημειώσεις (περιλαμβάνουν τη λύση της Άσκησης 28).

Δευτέρα 10/11: Διατήρηση της ελικότητας σε υψηλές ενέργειες. Σκέδαση e^-μ^- στο σύστημα εργαστηρίου - Κινηματική. Να λυθούν οι ασκήσεις 30 και 32. Σημειώσεις (περιλαμβάνουν τη λύση τως Ασκήσεων 21 και 31).