---

Tὸ φαινόμενο «Mpemba»

«Γιατὶ τὸ ζεστὸ νερὸ παγώνει ταχύτερα ἀπὸ τὸ κρύο;»

Ἡ ἀμφισβήτηση τῆς κυρίαρχης «ἐπιστήμης» ἀπὸ ἕναν 13χρονον Ἀφρικανὸν μαθητὴ τὸν «Erasto Mpemba» τὸ 1963 εἶχε ὡς ἀποτέλεσμα νὰ πάρει (καὶ δικαίως) τὸ φαινόμενο τὸ ὄνομά του τὸ 1969, καὶ νὰ δικαιωθεῖ τὸ Ἀριστοτελικὸ κείμενο ποὺ μέχρι τώρα (τότε) θεωρεῖτο ἀνακριβές.

Τρία σημεῖα εἶναι ἀξία θαυμασμοῦ σὲ αὐτὴν τὴν Ἱστορία.
1) τὸ πεῖσμα τοῦ νεαροῦ μαθητὴ ποὺ γιὰ 6 χρόνια τὸν κορόϊδευαν οἱ συμμαθητὲς καὶ οἱ δάσκαλοί του, ἀλλὰ αὐτὸς ἐπέμενε μέχρι ποὺ δικαιώθηκε!
2) ἡ ἀπαξίωση τῆς Ἀριστοτελικῆς σημείωσης ἐπὶ 2,5 χιλιετίες!
3) ἡ ἀλήθεια στὸ Ἀριστοτελικὸ κείμενο!

Ἡ Ἱστορία

Ἡ ἱστορία ἑνὸς παιδιοῦ ἀπὸ τὴν Ἀφρική, ποὺ παρατήρησε τὸ φαινόμενο, ἀμφισβητῶντας τὴν κρατοῦσα ἄποψη καὶ τοὺς νόμους τῆς Φυσικῆς! Τὸ 1963, ὁ 13άχρονος Ἀφρικανὸς μαθητὴς «Erasto Mpemba», στὴν Τανζανία, ἔφτιαχνε παγωτὸ στὸ σχολεῖο ἀναμειγνύοντας βραστὸ γάλα μὲ ζάχαρη. Ὑποτίθεται ὅτι θὰ περίμενε νὰ κρυώσει τὸ γάλα πρὶν τὸ τοποθετήσει στὸ ψυγεῖο, ἀλλὰ βιαστικὰ ἔβαλε τὸ γάλα του μέσα στὸ ψυγεῖο πρὶν κρυώσει. Πρὸς ἔκπληξή του, διαπίστωσε ὅτι τὸ ζεστὸ γάλα ἔγινε παγωτό, πρὶν ἀπὸ αὐτὸ τῶν ἄλλων μαθητῶν. Ζήτησε ἀπὸ τὸν καθηγητή τῆς Φυσικῆς μιὰ ἐξήγηση, ἀλλὰ αὐτὸς τοῦ εἶπε ὅτι μᾶλλον πρέπει νὰ ἔχει μπερδευτεῖ καὶ ὅτι αὐτὸ δὲν γίνεται.

Ὅταν ὁ Mpemba συνέχιζε νὰ ὑποστηρίζει τὴν ἄποψή του, ὁ δάσκαλος τὸν προσέβαλε καὶ ἀπὸ τότε, ὁ δάσκαλος καὶ ὅλη η τάξη θὰ συνεχίζουν νὰ ἐπικρίνουν τα λάθη τοῦ Mpemba. Στὰ μαθηματικὰ καὶ τὴ φυσική, του ἔλεγαν «Αὐτὰ εἶναι τὰ μαθηματικά τοῦ Mpemba» ἢ «Αὐτὴ εἶναι ἡ φυσικὴ τοῦ Mpemba.

Λίγο ἀργότερα ὁ Mpemba δοκίμασε τὸ πείραμα μὲ ζεστὸ καὶ κρύο νερὸ στὸ ἐργαστήριο βιολογίας τοῦ σχολείου του. Ἀνακάλυψε καὶ πάλι ὅτι τὸ ζεστὸ νερὸ πάγωσε νωρίτερα. Αὐτὸ ἔγινε ἐνῶ ἦταν μαθητὴς στὸ δευτεροβάθμιο σχολεῖο Magamba τῆς Τανζανίας. Ἀφοῦ πέρασε τὶς ἐξετάσεις του, πῆγε στὸ δευτεροβάθμιο σχολεῖο Mkwawa (πρώην Γυμνάσιο), στὴν Iringa, τῆς Τανζανίας. Στὸ γυμνάσιο, ὁ διευθυντής τοῦ σχολείου κάλεσε τὸν φυσικὸ Denis Osborne, ἀπὸ τὸ University College τοῦ Dar Es Salaam, στὸ συνέδριό τους μὲ θέμα «Φυσικὴ καὶ ἀνάπτυξη τῆς Τανζανίας», στὸ ὁποῖο ἔδωσε διάλεξη γιὰ τὴ φυσική. Μετὰ τὴ διάλεξη, ὁ Mpemba τοῦ ἔθεσε τὴν ἐρώτηση: «Ἐὰν πάρετε δύο παρόμοια δοχεῖα μὲ ἴσους ὄγκους νεροῦ, τὸ ἕνα στοὺς 35 ° C καὶ τὸ ἄλλο στοὺς 100 ° C , καὶ τὰ βάλετε σὲ καταψύξη, αὐτὸ ποὺ ξεκίνησε στοὺς 100 ° C παγώνει πρῶτα. Γιατί;»

Ἡ ἐρώτηση εἶχε σὰν ἀποτέλεσμα τὴν ἔκρηξη γέλιου ἀπὸ τὸ ἀκροατήριο τῶν μαθητῶν, μαζὶ μὲ γελοιοποίηση ἀπὸ τοὺς συμμαθητὲς καὶ τὸν δάσκαλό του. Ὁ Osborne εἶπε ὅτι δὲν μποροῦσε νὰ σκεφτεῖ καμία ἐξήγηση, ἀλλὰ θὰ δοκιμάσει τὸ πείραμα ἀργότερα. Ὅταν ἐπέστρεψε στὸ ἐργαστήριό του, ζήτησε ἀπὸ ἕναν νεαρὸ τεχνικὸ νὰ ἐλέγξει τὸν ἰσχυρισμὸ τοῦ Mpemba. Ὁ τεχνικός ἀργότερα ἀνέφερε ὅτι πράγματι τὸ ζεστὸ νερὸ πάγωσε πρῶτα καὶ εἶπε: Ἀλλὰ θὰ συνεχίσουμε νὰ ἐπαναλαμβάνουμε τὸ πείραμα μέχρι νὰ πάρουμε τὸ σωστὸ ἀποτέλεσμα. Ὡστόσο, οἱ ἐπαναλαμβανόμενες δοκιμὲς ἔδωσαν τὸ ἴδιο ἀποτέλεσμα καὶ τὸ 1969 οἱ Mpemba καὶ Osborne ἔγραψαν τὰ ἀποτελέσματά τους (Mpemba, Erasto B.; Osborne, Denis G. (1969). Physics Education (Institute of Physics) 4: 172–175) .

Τὸ 1969 τὸ ἄρθρο προκάλεσε μιὰ τέτοια συζήτηση μεταξὺ δασκάλων, μαθητῶν καὶ τοῦ κοινοῦ, ἰδίως γιὰ τὸ ζήτημα ὅτι ἕνας ἄγνωστος ἔφηβος ἀπὸ Ἀφρικανικὸ σχολεῖο, μπορεῖ, κατὰ μία ἔννοια, νὰ ἀνατρέψει ἢ μᾶλλον νὰ προσβάλει τοὺς νόμους τῆς Φυσικῆς!

Ὁ Mpemba προφανῶς δὲν εἶχε διαβάσει τὸν Ἀριστοτέλη, ὅμως τὸ πεῖσμα, ἡ ἀμφισβήτησις καὶ ἡ μεγάλη ἀξία τῆς παρατήρησης, τὸν καταξίωσε σὲ ὅλη τὴν ἐπιστημονικὴ κοινότητα. Πολὺ σωστὰ τὸ φαινόμενο αὐτὸ ὀνομάστηκε «φαινόμενο Mpemba» τιμῶντας τὸν μικρὸ πεισματάρη ἀμφισβητία.

Μιὰ καλοστημένη ἀνοησία ἤ ἕνα κοινωνικὸ πείραμα;

Στὶς 26η Ἰουνίου 2012, δημοσιοποιήθηκε ἕνας διαγωνισμός μὲ τίτλο: «Γιατί τὸ ζεστὸ νερὸ παγώνει ταχύτερα ἀπὸ τὸ κρύο;», ἀπὸ τὴν «Βρετανική Βασιλική Ἑταιρεία Χημείας».

Ὅλα τὰ δημοσιογραφικά κανάλια, Ἑλληνικὰ καὶ ξένα μετέδωσαν μία πανομοιότυπη εἴδηση.

Στὸ ἐπίσημο Ἀγγλικὸ site, γιὰ τὴν ἐγγραφὴ καὶ τὴν ἀποστολὴ τῆς ἀπάντησης, προκειμένου νὰ κερδίσει κάποιος τὸ διαγωνισμό, ἡ ἱστοσελίδα καὶ ἡ φόρμα ἐγγραφῆς γράφουν σχεδόν τὸ ἴδιο κείμενο.

Τὸ Κείμενο τοῦ Διαγωνισμοῦ

Στὸ κείμενο τοῦ Διαγωνισμοῦ μὲ τίτλο «Γιατί τὸ ζεστὸ νερὸ παγώνει ταχύτερα ἀπὸ τὸ κρύο; 1250 εὐρὼ θὰ λάβει ἡ καλύτερη ἐξήγηση τοῦ φαινομένου», ἀναφέρονται μεταξύ ἄλλων τρία σημεῖα τὰ ὁποῖα χρήζουν προσοχῆς.

1. «Τὸ φαινόμενο εἶναι γνωστό ἀπὸ τὰ ἀρχαία χρόνια καὶ ἔχει ἀπασχολήσει πολύ γνωστά ὀνόματα τῆς ἐπιστήμης καὶ διανόησης ἀπὸ τὸν Ἀριστοτέλη μέχρι τὸν Φράνσις Μπέικον καὶ τον Καρτέσιο. Κανένας ὅμως δὲν κατάφερε μέχρι σήμερα νὰ βρεῖ τὴν ἐξήγηση.»
2. «Ἄν τοποθετήσουμε σὲ ἕνα ψυγεῖο δύο δοχεῖα μὲ ἴση ποσότητα νεροῦ τὸ ἕνα ἐκ τῶν ὁποίων ἔχει θερμοκρασία 35^ο C καὶ τὸ ἄλλο 100^ο C θὰ διαπιστώσουμε ὅτι αὐτὸ ποὺ θὰ παγώσει πρῶτο εἶναι τὸ νερὸ τῶν 100^ο C .»
3. «Τὶς τελευταῖες δεκαετίες εἶναι γνωστό ὡς Φαινόμενο Mpemba»

Τὰ ἐρωτήματα ποὺ προκύπτουν ἀπὸ τὸν ἐν λόγῳ διαγωνισμὸ εἶναι τὰ ἐξῆς:

1. Ἔχει ἠθικὸ δικαίωμα, ἕνας ἐπίσημος κρατικός ἐπιστημονικὸς φορέας ὅπως ἡ Βρετανική Βασιλική Ἑταιρεία Χημείας, (UK Royal Society of Chemistry), νὰ παρακάμπτει τὴν ἐπιστημονικὴ κοινότητα καὶ νὰ ἀνοίγει ἕνα θέμα ἄκρως ἐπιστημονικὸ καὶ ἄλυτο(;), πρὸς τὸ εὐρὺ κοινὸ καὶ νὰ ζητᾶ ἀπαντήσεις;
2. Ἔχει νόημα ἤ εἶναι Ἀνοησία νὰ δηλώνουν ὅτι θὰ βραβεύσουν τὴν καλύτερη ἐξήγηση τοῦ φαινομένου; τὸ ὁποῖο δηλώνουν ὅτι δὲν ἔχει ἀπαντηθεῖ ἀπὸ τὴν ἐπιστήμη γιὰ χιλιετίες;
3. Πὼς θὰ ἐλεγχθεῖ ἡ ἀλήθεια τῶν προτάσεων;
4. Τὶς ἐπιστημονικὲς ἀπαντήσεις ποὺ ἔχουν δώσει μέχρι τώρα διάφοροι ἐπιστήμονες, ὅπως ὁ Joseph H. Thomas ἐδῶ, γιατί τὶς παρακάμπτουν;
5. Δὲν ὀφείλει νὰ καταγγείλει τὸ ὅλο ἐγχείρημα ἡ ἐπιστημονικὴ κοινότητα;
6. Δὲν εἶναι παραπλανητικός ὁ τίτλος, ὁ ὁποῖος παραπέμπει σὲ ἕνα «ψευδὲς ἀποτέλεσμα» πειράματος, καθότι δὲν δίνει τὶς συνθῆκες τοῦ «φαινομένου»;
7. Ποῖο εἶναι τὸ φαινόμενο Mpemba; καὶ εἶναι τὸ ἴδιο μὲ τὸ περιγραφόμενο στὸν Ἀριστοτέλη;
8. Ἂν ναὶ, τότε γιατί δὲν ὀνομάζεται «Φαινόμενο Ἀριστοτέλους»;
9. Τὸ σημεῖο 2 (Ἄν τοποθετήσουμε σὲ ἕνα ψυγεῖο δύο δοχεῖα...) της προηγούμενης παραγράφου εἶναι τελείως ἀνακριβὲς καὶ ψευδές, σὲ καμία διαφορά θερμοκρασιῶν δὲν συμβαίνει αὐτὸ τὸ ὁποῖο ὑποστηρίζει τὸ κείμενο. Ἔκανε κανείς αὐτὸ τὸ πείραμα καὶ νὰ το δημοσιεύσει;

Τὸ πρῶτο πείραμα ὅπως τὸ ἔκανα ...

Σὲ μία σειρὰ πειραμάτων, τοποθετοῦσα στὴν κατάψυξη ἑνὸς ψυγείου, δύο δοχεῖα μὲ ἴση ποσότητα νεροῦ, τὸ πρῶτο ἐκ τῶν ὁποίων (το πιὸ κρύο) εἶχε εὗρος θερμοκρασιῶν ἀπὸ 5^ο C έως 80^ο C καὶ τὸ δεύτερο (το θερμότερο) ἀπὸ 10^ο C ἕως 90^ο C. Τὰ ἀποτελέσματα ὅλων αὐτῶν τῶν πειραμάτων ἦταν ὅτι αὐτὸ ποὺ παγώνει πρῶτο, σὲ ὅλες τις περιπτώσεις, εἶναι τὸ νερὸ μὲ τὴν χαμηλότερη ἀρχικά θερμοκρασία. Τὸ ἀναμενόμενο. Πράγματι σὲ ὅλες τὶς περιπτώσεις, μετά ἀπὸ κάποιο χρονικό διάστημα, πάγωνε πρῶτα τὸ νερὸ τοῦ δοχείου, ποὺ ἀρχικὰ εἶχε νερὸ μὲ τὴν χαμηλότερη θερμοκρασία.

Τὶ γράφει ὁ Ἀριστοτέλης

«Μετεωρολογικά», βιβλίο Α, 348b.30-349a.3

«συμβάλλεται δ' ἔτι πρὸς τὴν ταχυτῆτα τῆς πήξεως καὶ τὸ προτεθερμάνθαι τὸ ὕδωρ, θᾶττον γὰρ ψύχεται. διὸ πολλοὶ ὅταν τὸ ὕδωρ ψῦξαι ταχὺ βουληθῶσιν, εἰς τὸν ἥλιον τιθέασι πρῶτον, καὶ οἱ περὶ τὸν Πόντον ὅταν ἐπὶ τοῦ κρυστάλλου σκηνοποιῶνται πρὸς τὰς τῶν ἰχθύων θήρας (θηρεύουσι γὰρ διακόπτοντες τὸν κρύσταλλον), ὕδωρ θερμὸν περιχέουσι τοῖς καλάμοις διὰ τὸ θᾶττον πήγνυσθαι, χρῶνται γὰρ τῷ κρυστάλλῳ ὥσπερ τῷ μολύβδῳ, ἵν' ἠρεμῶσιν οἱ κάλαμοι.»

Μετάφραση

Συμβάλει ἀκόμη, στὴν ταχύτητα τῆς πήξης καὶ τὸ νὰ ἔχει τὸ νερὸ προθερμανθεῖ, διότι ψύχεται πιὸ γρήγορα. Γι' αὐτὸ πολλοί ὅταν θέλουν νὰ παγώσουν τὸ νερὸ πιὸ γρήγορα, εἰς τὸν ἥλιον τὸ ἐκθέτουν πρωτύτερα, καὶ οἱ κάτοικοι τοῦ Πόντου ὅταν ἐπὶ τοῦ πάγου κατασκηνώνουν γιὰ νὰ ψαρέψουν ἰχθύες (διότι ψαρεύουν σπάζοντας τὸν πάγο), μὲ θερμό νερὸ περιχέουν  τα καλάμια διὰ νὰ παγώσουν γρηγορότερα, διότι χρησιμοποιοῦν τον πάγο ὅπως τὸ μολύβι, γιὰ νὰ στερεώσουν τὰ καλάμια.

The fact that the water has previously been warmed contributes to its freezing quickly  for so it cools sooner. Hence  many people, when they want to cool water quickly, begin by putting it in the sun.  So the inhabitants of Pontus when they encamp on the ice to fish (they cut  a hole in the ice and then fish) pour warm water round their reeds that it may freeze the quicker,  for they use the ice like lead to fix the reeds

Σχόλιο

Πρέπει νὰ διευκρινίσουμε στὸ σημεῖο αὐτό, ὅτι ἡ παραπάνω παράγραφος εἶναι τὸ τέλος τοῦ κεφαλαίου 348β 30 - 349α 3 , στὸ ὁποῖο ὁ Ἀριστοτέλης πραγματεύεται  μὲ τοὺς δικούς του όρους, τὶς αἰτίες καὶ τὴν φύση «τῆς βροχῆς», «τῶν νεφῶν», «τῆς δρόσου», «τῆς χιονόπτωσης, «τῆς πάχνης» καὶ «τοῦ χαλαζιοῦ»,  καὶ ἄλλων μετεωρολογικῶν φαινομένων καὶ σὰν συμπέρασμα εἶναι το «συμβάλλεται δ' ἔτι πρὸς τὴν ταχυτῆτα τῆς πήξεως καὶ τὸ προτεθερμάνθαι τὸ ὕδωρ, θᾶττον γὰρ ψύχεται», τὸ ὁποῖο στὴ συνέχεια τὸ δικαιολογεῖ περιγράφοντας «τὸ φαινόμενο» τῆς συνήθειας τῶν ψαράδων. Οἱ ψαρᾶδες καταβρέχουν τὸν πάγο μὲ προ-θερμαινόμενο στὸν ἥλιο νερὸ προκειμένου νὰ αὐξήσουν τὴν ἀντοχὴ τοῦ πάγου στὴν περιοχή τῶν καλαμιῶν ὅπου ἔστηναν τις σκηνές τους.

Ὁ Francis Bacon ἔγραψε: «slightly tepid water freezes more easily than that which is utterly cold» ή «aqua parum tepida facilius conglacietur quam omnino frigida»

Εἶναι αὐτὸ τὸ ἴδιο φαινόμενο μὲ τὸ «φαινόμενο Mpemba»; 

Καρτέσιος: «One can see by experience that water that has been kept on a fire for a long time freezes faster than other, the reason being that those of its particles that are least able to stop bending evaporate while the water is being heated»

Μιὰ Ἐπιστημονική Ἀπάντηση

Στὶς 10 Μαΐου 2007 ο Joseph H. Thomas ἀπὸ τὸ«Department of Physics" τοῦ «College of Wooster", τοῦ Ohio, δημοσίευσε το άρθρο αυτό στὸ ὁποῖο δίνει τὶς ἀπαραίτητες διευκρινήσεις γιὰ τὸ φαινόμενο.

Τὸ Δεύτερο Πείραμα

Τὸ πείραμα ποὺ ἔκανα μετά τὴν κατανόηση τῆς συνήθειας τῶν ψαράδων ἀπὸ τὴν Ἀριστοτελικὴ ἀναφορὰ  «Μετεωρολογικά 348β 30 - 349α 4», ἦταν τὸ ἐξῆς: Σὲ δύο πανομοιότυπα δοχεῖα ὕψους 80 mm, τοποθέτησα νερὸ τῆς βρύσης μέχρι  τοῦ ὕψους τῶν 75 mm, ὡς φαίνεται στὴν φωτογραφία.

Τὰ τοποθέτησα στὴν κατάψυξη καὶ ἀφοῦ μετά ἀπὸ ὧρες ἔγινε τὸ νερὸ «πάγος», ἔριξα καὶ στὰ δύο δοχεῖα, πάνω στὴ παγωμένη ἐπιφάνειά τους, ἕνα στρῶμα νεροῦ περίπου 2 mm πάχους, ὡς ἐξῆς:

Στὸ πρῶτο δοχεῖο, νερὸ  θερμοκρασίας 15° C  , στὸ δεύτερο δοχεῖο νερό, ποὺ τὸ ζέστανα ἐλαφρῶς, στὴν θερμοκρασία τῶν 40° C. Τὰ τοποθέτησα ξανὰ στὴν κατάψυξη καὶ τὰ παρατήρησα.

Πράγματι, «πάγωσε» πρῶτο το νερὸ ποὺ εἶχε προθερμανθεῖ.

Νομίζω μὲ αὐτὲς τὶς συνθῆκες ὁ καθένας μπορεῖ νὰ παρατηρήσει τὸ ἐν λόγῳ φαινόμενο.

Συμπέρασμα

Στὸ 2ο αὐτὸ ποιοτικὸ πείραμα (ποὺ πρέπει νὰ ξανασχεδιαστεῖ γιὰ ποσοτικές μετρήσεις), παρατήρησα τὸ φαινόμενο ὅπως τὸ περιγράφει ὁ Ἀριστοτέλης.
Ἐπίσης, πρέπει νὰ ἐλέγξουμε τὴν ταχύτητα ψύξης τοῦ νεροῦ, ὅταν τὸ «ἁπλώνουμε» πάνω σὲ πάγο γιὰ διάφορες θερμοκρασίες, ποσότητες, καὶ πάχη καθώς καὶ τὶς λοιπές συνθῆκες περιβάλλοντος ὅπως πίεσης, ὑγρασίας, θερμοκρασίας, ἀνέμου, κλπ οἱ ὁποῖες ἐνδεχομένως ἐμπλέκονται σὲ αὐτὰ τὰ οὕτως ἢ ἄλλως δύσκολα «φυσικοχημικὰ φαινόμενα», πρὶν δώσουμε τὴν ὅποια τελικὴ ἑρμηνεία.
Ἐπίσης πρέπει νὰ ἐπινοήσουμε ἕνα τρόπο νὰ μετρᾶμε τὸ ἀποτέλεσμα (πχ ζύγισμα τοῦ πάγου). Ἁπλώνοντας νερὸ πάνω σὲ πάγο ἔχουμε ταυτόχρονα πολλά φαινόμενα, ὅπως «ἐξάτμισης», «πρόκληση ψύξης λόγῳ ἐξάτμισης», «μεταφορὰ θερμότητας πρὸς τὸν πάγο» καὶ προφανῶς θὰ ὑπάρχει μία βέλτιστη θερμοκρασία ποὺ θὰ μας δίνει τὸ μεγαλύτερο πάγο στὸ μικρότερο χρόνο. Ἡ κλασική Φυσικοχημεία νομίζω ἔχει τὸν πρῶτο λόγο στὴν ἑρμηνεία.

Ἑρμηνεία τοῦ Φαινομένου

Ἡ ἑρμηνεία τοῦ φαινομένου νομίζω, συσχετίζεται μὲ τὴν «ψύξη κατά τὴν ἐξάτμιση» καὶ τὴν ταυτόχρονη «μεταφορὰ θερμότητας» κατά τὴν δημιουργία τοῦ πάγου. Σὲ κάποια θερμοκρασία τὸ φαινόμενο τῆς δημιουργίας πάγου ἔχει μέγιστη ἀπόδοση, αὐτὴ ἡ θερμοκρασία προφανῶς εἶναι μεγαλύτερη κάποιας ἄλλης.

Δημήτριος Μούρμουρας