Θεωρητική Φυσική
Ακαδ. Έτος: 2019- 2020, Χειμερινό εξάμηνο
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών,9ο εξάμηνο
Παρακολούθηση, Βασική βιβλιογραφία, Σχετική βιβλιογραφία, Παραδόσεις.
ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ
Σκοπός του Μαθήματος: Εισαγωγή στη Σχετικιστική Κβαντομηχανική (εξίσωση Klein-Gordon, κβαντική ηλεκτροδυναμική με βαθμωτά πεδία, εξίσωση Dirac, κβαντική ηλεκτροδυναμική, θεωρίες βαθμίδας, Καθιερωμένο Πρότυπο, μεγαλιενοποιημένες θεωρίες).
Παρακολούθηση-Ωρες διδασκαλίας:
Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν σειρές ασκήσεων που θα πρέπει (προαιρετικά) να επιστρέφονται μέσα σε 2 εβδομάδες. Η παράδοση ασκήσεων συνεισφέρει πάντα θετικά στη τελική βαθμολογία του μαθήματος. Όλες οι ασκήσεις των φυλλαδίων θα λύνονται στην παράδοσημετά την παρέλευση των 2 εβδομάδων. Οι ασκήσεις που παραδίδουν οι φοιτητές δεν επιστρέφονται.
Βασική Βιβλιογραφία:
• Θα δοθεί το βιβλίο: "Σχετικιστική Κβαντομηχανική", Σ. Τραχανά, Παν. Εκδόσεις Κρήτης.
• Θα χρησιμοποιηθεί εκτενώς και το βιβλίο "Quarks and Leptons", F. Halzen and A. Martin, J. Wiley & Sons. (επικοινωνήστε με τον διδάσκοντα για το συγκεκριμένο βιβλίο).
Σχετική βιβλιογραφία:
• Gauge Theories in Particle Physics, 2 τόμοι, I.J.R. Aitchison and A.J.G. Hey, Taylor & Francis Group.
• Introduction to Elementary Particles, David Griffiths, Wiley-VCH.
• Relativistic Quantum Mechanics, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• Relativistic Quantum Fields, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• An Introduction To Quantum Field Theory (Frontiers in Physics), Michael E. Peskin and Dan V. Schroeder, Westview Press.
• Field Theory: A Modern Primer, P. Ramond
• Σωματιδιακή Φυσική. Μια εισαγωγή στη Βασική δομή της ύλης, Κ.Ε. Βαγιωνάκης, Εκδόσεις ΕΜΠ
Τρίτη 1/10: Πληροφορίες για το μάθημα. Εξίσωση Schroedinger. Πυκνότητα και ρεύμα πιθανότητας. Τετραδιανύσματα.
Πέμπτη 3/10: Εξίσωση Klein-Gordon. Αρνητικές ενέργειες. Η ερμηνεία του Dirac και η ερμηνεία των Feynman-Stueckelberg.
Αντισωματίδια. Μη σχετικιστική θεωρία διαταραχών. Προσέγγιση 2ης τάξης. Γενίκευση για aντισωματίδια.
Να λυθούν οι ασκήσεις 4 και 5.
Τρίτη 8/10: Η εξίσωση Klein-Gordon και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η Klein-Gordon με πεδίο Coulomb. Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων χωρίς spin. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"μιονίου". Η ενεργός διατομή. Να λυθούν οι ασκήσεις 6 και 7.
Τρίτη 15/10: Ρυθμός διάσπασης σωματιδίου. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ηλεκτρονίου". Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου" (crossing). Αναλλοίωτες μεταβλητές-Μεταβλητές Mandelstam. Περιοχές των τιμών s,t,u για σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου". Το αναλλοίωτο πλάτος της σκέδασης "ηλεκτρονίου"- "ηλεκτρονίου" ως συνάρτηση των s,t,u. Να λυθούν οι ασκήσεις 10, 11 και 12.
Δευτέρα 21/10: Ο διαδότης: από την μη σχετικιστική στη σχετικιστική διατύπωση. Εξίσωση Dirac. Η συναλλοίωτη μορφή
της εξίσωσης Dirac και οι πίνακες γ. Το ρεύμα. Spinor του ελεύθερου σωματίδιου.
Να λυθούν οι ασκήσεις 16 και 17.
Τρίτη 22/10: Spinor του ελεύθερου σωματίδιου (γενική περίπτωση). Spinor σε χωρικές στροφές.
Λύσεις αρνητικής ενέργειας. Η εξίσωση Dirac και η εξίσωση Pauli για ηλεκτρόνιο σε μαγνητικό πεδίο.
Η κυματοσυνάρτηση του ποζιτρονίου.
Να λυθούν οι ασκήσεις 19 και 20.
Τρίτη 29/10: Λύσεις ασκήσεων 4-7 και 10-12.
Τρίτη 5/11: Νορμαλισμός και σχέσεις πληρότητας για τα spinors. Προβολικοί τελεστές. Διγραμμικές αναλλοίωτες ποσότητες. Φερμιόνια με μηδενική μάζα. Majorana spinors. Να λυθούν οι ασκήσεις 24 και 27.
Δευτέρα 11/11: Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων με spin=1/2. Ηλεκτρόνιο και ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.
Ανάπτυξη κατά Gordon. Θεωρήματα ιχνών και γ πίνακες. Σκέδαση e-μ-.
Να λυθούν οι ασκήσεις 28 και 29.
Τρίτη 12/11: Διατήρηση της ελικότητας σε υψηλές ενέργειες.
Σκέδαση e-μ- στο σύστημα εργαστηρίου - Κινηματική.
Να λυθούν οι ασκήσεις 30 και 32.
Δευτέρα 18/10: Φωτόνια, διάνυσμα πόλωσης. Διάνυσμα πόλωσης για spin=1 και M≠0.
Ο διαδότης του βαθμωτού σωματιδίου, του ηλεκτρονίου, του φωτονίου και του
σωματιδίου με spin=1 και M≠0. Σκέδαση Compton.
Να λυθούν οι ασκήσεις 33 και 35.
Τρίτη 19/11: Σκέδαση Compton βαθμωτού "ηλεκτρονίου". Η δομή των αδρονίων.
Σκέδαση ηλεκτρονίου-πρωτονίου-Παράγοντες μορφής του πρωτονίου.
Δευτέρα 25/10: Ανελαστική σκέδαση ep->eX. Βάθμιση Bjorken και το πρότυπο των παρτονίων. Το πρότυπο των κουαρκ-παρτονίων.
Τρίτη 26/11: Θεωρίες Βαθμίδας. Θεώρημα Noether, συμμετρίες και νόμοι διατήρησης. Τοπική U(1) συμμετρία
βαθμίδας και ΚΗΔ. Κβαντική Χρωμοδυναμική.
Μη αβελιανές θεωρίες βαθμίδας (θεωρίες Yang-Mills). Αυθόρμητη παραβίαση της συμμετρίας
Δευτέρα 2/12: Αυθόρμητη παραβίαση ολικής συμμετρίας. Μηχανισμός Higgs. Αυθόρμητη παραβίαση της SU(2).
Μετασχηματισμός Lorentz και απειροστός μετασχηματισμός.
Τρίτη 3/12: Ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Το Καθιερωμένο Πρότυπο. Οι μάζες των W, Z και φωτονίου.
Δευτέρα 9/12: Οι μάζες των φερμινίων. Μαγαλοενοποίηση. Το πρότυπο SU(5).
Τρίτη 10/12: Ανακανονικοποίηση. Οι απειρίες των ολοκληρωμάτων.
Πέμπτη 12/10: Διαστατική ομαλοποίηση. Ανακανονικοποίηση. Η Ομάδα ανακανονικοποίησης. Συνάρτηση β.